Nội dung ôn tập Vét HK3/1314 các môn: Toán rời rac, Toán T1 T2, T3, Lý thuyết thông tin

**Admin** Mon May 26, 2014 11:07 am

Toán rời rạc

Code:: Nội dung 1 (3 điểm): Phép chứng minh quy nạp. Nội dung 2 (5 điểm): Giải hệ thức đệ quy tuyến tính • Thuần nhất. • Không thuần nhất. Nội dung 3 (2 điểm): Bài toán đếm.

Toán T1

Code:: Nội dung 1 (2 điểm) - Đạo hàm một biến, đạo hàm cấp cao. - Công thức khai trển Taylor, Maclaurin. Nội dung 2 (2 điểm) - Tích phân, nguyên hàm, công thức đổi biến, công thức tích phân từng phần. - Tính tích phân suy rộng loại một. Nội dung 3 (2 điểm) - Cực trị (địa phương) hàm hai biến. - Cực trị có điều kiện. Nội dung 4 (2 điểm) Tích phân hai lớp trên các miền đơn giản theo Ox, Oy (miền loại I, loại II). Nội dung 5 (2 điểm) - Tích phân đường loại I. - Tích phân đường loại II.

Toán T2

Code:: Nội dung 1 (2 điểm) - Tìm ma trận nghịch đảo. - Ứng dụng giải phương trình ma trận. Nội dung 2 (2 điểm) Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss. Nội dung 3 (3 điểm) - Cơ sở của không gian véc-tơ, - Tọa độ của một véc-tơ trong cơ sở cho trước, - Ma trận chuyển cơ sở. Nội dung 4 (3 điểm) Chéo hóa ma trận vuông.

Toán T3

Code:: Nội dung 1 (2 điểm) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số, sử dụng: - Tiêu chuẩn so sánh (chuỗi số dương), - Tiêu chuẩn tỷ số (của d’Alembert), - Tiêu chuẩn căn số (của Cauchy). Nội dung 2 (2 điểm) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa. Nội dung 3 (2 điểm) - Tìm khai triển chuỗi Fourier của hàm số cho trước (gồm cả khai triển hàm chẵn, lẻ). - Tính giá trị chuỗi Fourier tại một điểm cho trước (dùng định lý Dirichlet). Nội dung 4 (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp 1 (có điều kiện đầu và không điều kiện đầu): - Dạng tách biến, - Dạng tuyến tính cấp 1. Nội dung 5 (2 điểm) Giải phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính hệ số hằng dạng: - Thuần nhất, - Không thuần nhất, vế phải có dạng eaxPn(x), với Pn(x) là đa thức cấp n<3.

Lý thuyết thông tin

Code:: Câu 1 (3 điểm): Nội dung bài toán mã trong trường hợp kênh không bị nhiễu, gồm: • Kiểm tra tính giải được của bộ mã, tìm dãy mã không giải được. • Tìm bộ mã nhị phân tối ưu cho bài toán mã trong trường hợp kênh không bị nhiễu, tính chiều dài trung bình bộ mã. Câu 2 (3 điểm): Nội dung về kênh rời rạc không phụ thuộc thời gian, gồm: • Kênh rời rạc không phụ thuộc thời gian. Tìm phương án giải mã tối ưu. Tính xác suất sai của một phương án giải mã. • Tính các đại lượng liên quan như: phân phối output, lượng tin xử lý bới kênh, dung lượng kênh, … Câu 3 (3 điểm): Nội dung về bộ mã chẵn lẻ, bao gồm: • Tìm bộ mã chẵn lẻ khi cho trước ma trận chẵn lẻ và ngược lại, tìm ma trận chẵn lẻ khi biết trước bộ mã chẵn lẻ. • Tính các đại lượng như: vector hiệu chỉnh, mẫu sai, … Xác định tính độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính, … • Lập bảng giải mã. Giải mã một output cho trước. Câu 4 (1 điểm): Nội dung tổng hợp.

Sinh viên chú ý ôn tập để thi